私人市场在解决这些外部性方面的有效性如何？一个著名的结论提出，在某些情况下，这种方法是极为有效的，这个结论被称为科斯定理（Coase theorem）。该定理是以经济学家罗纳德-科斯（Ronald Coase）的名字命名的。根据科斯定理，如果私人各方可以无成本地就资源配置进行协商，那么，私人市场就总能解决外部性问题，并有效地配置资源。

为了说明科斯定理如何发挥作用，考虑一个例子。假定Dick有一条名为Spot的狗。Spot的狂吠干扰了Dick的邻居Jane。Dick从拥有一条狗中得到了利益，但这条狗给Jane带来了负外部性。是应该强迫Dick把狗送到动物收容所，还是应该让Jane忍受由于狗狂吠而夜不能寐的痛苦呢？

先来考虑什么结果对社会是有效性的。一个正在考虑如何从上述两种方案中做出选择的社会计划者，要比较Dick从养狗中得到的利益与Jane承受狂吠声的成本。如果利益超过成本，有效率的做法就是让Dick继续养狗而让Jane生活在狂吠声中；但如果成本超过利益，Dick就应该放弃养狗。

根据科斯定理，私人市场可以自己达到有效率的结果。如何达到呢？Jane只需付给Dick一些钱让他放弃养狗。如果Jane给的金额大于养狗的利益，Dick将接受这笔交易。

通过对价格的协商，Dick和Jane总可以达成有效率的结果。例如，假设Dick从养狗中得到的利益为500美元，而Jane由于狗的狂吠承受了800美元的成本。在这种情况下，Jane可以给Dick600美元，让他放弃养狗，而Dick也会很乐意地接受。双方的状况都比以前变好了，也达到了有效率的结果。

当然，Jane不愿意提供任何Dick愿意接受的价格也是可能的。例如，假设Dick从养狗中得到的利益是1000美元，而Jane由于狗的狂吠承受了800美元的成本。在这种情况下，Dick不会接受在1000美元以下的出价，而Jane又不愿意提供任何在800美元以上的价格。因此，Dick最终还会继续养狗。但在这种成本与利益既定的情况下，这种结果是有效率的。

到现在为止，我们一直假设Dick在法律上有权养一条爱叫的狗。换句话说，我们假设，除非Jane给Dick足够的钱让Dick自愿放弃养狗，否则Dick就可以养狗。但是，如果Jane在法律上有权要求平静与安宁，结果会有什么不同呢？

根据科斯定理，最初的权利分配对市场到达有效率结果的能力无关紧要。例如，假设jane可以通过法律强迫Dick放弃养狗。虽然有这种权利对jane有利，但结果也许并不会改变。在这种情况下，Dick可以向Jane付钱，让jane同意他养狗。如果养狗对Dick的利益大于狗狂吠时对Jane的成本，那么Dick和Jane将就Dick养狗问题进行讨价还价。

虽然无论最初的权利怎样分配，Dick和Jane都可以达到有效率的结果，但权利分配并不是毫无相关的:它决定了经济福利的分配。是Dick有权养一条爱叫的狗，还是Jane有权得到平静与安宁，决定了在最后的协商中谁该向谁付钱。但是，在这两种情况下，双方都可以相互协商并解决外部性问题。只有养狗的利益超过其成本，Dick最后才会养狗。

总结一下：科斯定理说明，私人经济主体可以解决他们之间的外部性问题。无论最初的权利如何分配，有关各方总可以达成一种协议，在这种协议中，每个人的状况都可以变好，而且，结果是有效率的。