* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 极点等密度图 极点图 在透明纸极点图上作方格网，平行E-W、S-N线，间距等于大圆半径的1/10； 3. 节理极点图 -基本作图方法（手绘法） * 极点等密度图 极点图 用密度计统计极点数 工具： 中心密度计：中间有一小圆的四方形胶板，小圆半径是大圆半径的1/10； 边缘密度计：两端有两个小圆的长条胶板，小圆半径也是大圆半径的1/10，两个小圆圆心连线的长度等大圆直径，中间有一条纵向窄缝，便于转动和来回移动。 3. 节理极点图 -基本作图方法（手绘法） * 极点等密度图 极点图 统计： 1）先用中心密度计从左到右，由上到下，顺次统计完整小圆内的节理数（极点数），并标注在每一方格“+”中心，即小圆中心上； 4 用密度计统计极点数 3. 节理极点图 -基本作图方法（手绘法） * 极点等密度图 极点图 2）用边缘密度计统计圆周附近残缺小圆内的节理数，将两端加起来，记在有“+”中心的那一个残缺小圆内，小圆圆心不能与“+”中心重合时，可沿窄缝稍作移动和转动。如果两小圆中心均在圆周，则在圆周的两个圆心上都记上相加的节理数。 6 3. 节理极点图 -基本作图方法（手绘法） * 极点等密度图 极点图 统计后，大圆内每一小方格“+”中心上都注上了节理数目，把数目相同的点连成曲线（方法与连等高线一样），即成节理等值线图。 做等值线 3. 节理极点图 -基本作图方法（手绘法） * 3. 节理极点图 -基本作图方法（程序法） * 本章内容 概 述 极射赤平投影 节理极点图 赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 * 坡面大圆 结构面大圆 滑动方向 云荞水库趾板边坡滑坡 4.赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 -一组结构面 * 4.赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 -一组结构面 极点集中点对应平面的大圆 坡面大圆 滑动方向 * 坡面大圆 结构面大圆 4.赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 -一组结构面 * 极点集中点对应平面的大圆 坡面大圆 4.赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 -一组结构面 * 4.赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 -一组结构面 * 坡面大圆 结构面大圆 交线方向 4.赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 -两组结构面 * 极点集中点对应平面的大圆 坡面大圆 滑动方向 4.赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 -两组结构面 * 结构面走向与坡面走向基本一致 4.赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 -两组结构面 * 结构面走向与坡面走向斜交 4.赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 -两组结构面 * 4.赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 -碎裂结构边坡 坡面大圆 坡顶 * 4.赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 -碎裂结构边坡 * 本章小结 掌握赤平投影图及节理极点等密度图的绘图原理和方法 掌握如何通过赤平投影图进行岩质边坡的稳定性分析 * * 工程地质学的可持续发展 信息技术 计算机可视化 数字图像技术 数值计算技术 空间几何学 地质学 力学 数学 岩石力学 GIS 土力学 工程地质学 * 工程地质学的可持续发展 * * * * * * * * * * * * 本章内容 概 述 极射赤平投影 节理极点图 赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 * 1. 概 述 2000.4.9 西藏易贡滑坡 * 1. 概 述 * 1. 概 述 2008.5.12唐家山滑坡 云荞水库趾板边坡滑坡 * 1. 概 述 * 1. 概 述 岩质边坡破坏的特点是什么？ 不稳定的结构体沿着某些结构面拉开，并沿着另外的一些结构面向着一定的临空面滑动。 通过分析岩体结构要素，明确岩体滑移边界条件，从而判断岩体的稳定性。 * 本章内容 概 述 极射赤平投影 节理极点图 赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 * 极射赤平投影：利用一个球体作为投影工具,通过球心的赤道平面为投影面，以南极或北极为发射点将物体的几何要素(点、线、面)投影到赤平面上，化立体为平面的一种投影。 2. 极射赤平投影 -基本原理 P 赤平面 M 投影球 工程地质中，习惯上以南极为发射点投影北半球上的物体。 基圆 * 面的投影 线的投影 点的投影 W E N S 北极 南极 P M O 2. 极射赤平投影 -基本原理 * 面的投影 线的投影 点的投影 B O M OB线在赤平面投影为OM MO的方向与OB的倾向一致 OM的长度随α的大小而变化 M O 2. 极射赤平投影 -基本原理 * 面的投影 线的投影 点的投影 B A C O M M O A C AC的方向代表ABC面的走向 MO的方向代表面的倾向 OM的长度代表面的倾角 2. 极射赤平投影 -基本原理 * 面的投影 线的投影 点的投影 M O A C 2. 极射赤平投影 -基本原理 * 面的投影 线的投影 点的投影 J1：290°∠60 ° J2：50°∠40 ° 2. 极射赤平投影 -基本原理 * 赤平投影，可以把空间直线和平面的产状在平面上来反应。而且不考虑平面和直线的空间位置，只表示它们的空间方向从而将平面和直线一并平移至投影球中心，作出它们的赤平投影。 在赤平投影图上，一个大圆代表一个平面或一组相互平行的平面；一条直线（或一个点）代表一条直线或一组平行的直线。 2. 极射赤平投影 -基本原理 * N 走向 倾向 倾 角 在工程地质上，可以用赤平投影来表示优势结构面或某些重要结构面的产状及其空间组合关系；在分析岩体稳定性时，还可利用其来表示临空面、边坡面、工程作用力、岩体阻抗力及岩体变形滑移方向等。 2. 极射赤平投影 -基本原理 * 吴氏投影网 2. 极射赤平投影 -基本作图方法（手绘法） 基圆 基圆：赤平面与球面的交线。由正北顺时针为0°~360°，每小格2°，表示方位角。 两个直径： 分别为南北走向和东西走向直立平面的投影。自圆心→基圆为90°→0°，每小格2°，表示倾角。 经线大圆: 通过球心的一系列走向南北、向东或向西倾斜的平面的投影，自南北直径向基圆代表倾角由陡到缓的倾斜平面。 纬线小圆: 一系列不通过球心的东西走向的直立平面的投影。它们将南北向直径、经线大圆和基圆等分，每小格2°。 直径 经线大圆 纬线小圆 * 1）固定投影网，在透明纸覆于投影网上，作好投影图的基圆，并标出已知平面的走向方位点和倾向方位点。 A B 结构面的产状120°∠40 ° 作图步骤 D 2. 极射赤平投影 -基本作图方法（手绘法） * 2）转动透明纸，使A点与投影网的N点重合，使D点与投影网的E点重合。 结构面的产状120°∠40 ° 作图步骤 2. 极射赤平投影 -基本作图方法（手绘法） * 3）在与倾向方位点D相对的半圆内，找出与平面倾角一致的经线，将其描在投影图上，此大圆就是已知平面的投影。 40° 结构面的产状120°∠40 ° 作图步骤 2. 极射赤平投影 -基本作图方法（手绘法） * 平面的赤平投影步骤(口诀):A、基圆顺钟找倾向；B、东西直径数倾角（由圆周向圆心数）；C、径向圆弧拟平面；D、复原归位定投影。 2. 极射赤平投影 -基本作图方法（手绘法） * 2. 极射赤平投影 -基本作图方法（程序法） * function WuShiNet(R) alpha=0:pi/50:2*pi; %角度 x=R*cos(alpha); y=R*sin(alpha); plot(x,y,‘-’) %绘制大圆 dR=R/25; hold on axis off for i=0:35 %绘制大圆外部角度刻度x=
R*cos(i*10*pi/180),(R+dR)*cos(i*10*pi/180)
;y=
R*sin(i*10*pi/180),(R+dR)*sin(i*10*pi/180)
;plot(x,y) end plot(0,0,‘+’) %绘制圆心 text(11,0,E,FontSize,14) text(-0.5,11,N,FontSize,14) text(-0.5,-11,S,FontSize,14) text(-12,0,W,FontSize,14) axis equal end 绘制半径为R的吴氏网大圆 2. 极射赤平投影 -基本作图方法（程序法） * function ArcBy3Point(Dip0,Dia0,R,color) A1=pi*3/2-Dip0; %A点坐标 Point0(1)=R*cos(pi-Dip0); Point0(2)=R*sin(pi-Dip0); Dh=sin(pi/4-Dia0/2)*R/sin(3*pi/4-Dia0/2); Point1(1)=Dh*cos(A1); Point1(2)=Dh*sin(A1); %B点坐标 Point2(1)=-Point0(1); Point2(2)=-Point0(2); Center = Center3P(Point0, Point1, Point2); %color为设置的投影圆弧颜色 Arc(Point0,Point2,Center,color) end 根据倾向Dip0，倾角Dia0及吴氏网大圆半径R绘制投影圆弧 2. 极射赤平投影 -基本作图方法（程序法） * 本章内容 概 述 极射赤平投影 节理极点图 赤平投影在岩质边坡稳定分析中的应用 * 3. 节理极点图 B M O C A D P -基本原理 * 放射线表示倾向（0o~360o） 同心圈表示倾角（由圆心到圆周为0o~90o ）。 3. 节理极点图 -基本作图方法（手绘法） （极等面积投影网） 赖特网 * 极点等密度图 极点图 赖特网（极等面积投影网） N E W S 将透明纸覆于投影网上，做好大圆，并表明方位。 若产状相同的节理有数条，则在点旁注明条数。 3 一结构面产状：NE20o∠70o。以北为0°，顺时针数20°即倾向；再由圆心到圆周数70°（即倾角）定点，该点就是节理的极点。 3. 节理极点图 -基本作图方法（手绘法） * 极点等密度图 极点图 3. 节理极点图 -基本作图方法（手绘法） * ****** ...... * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
