（接上一篇）正是这个原因，百年之后，又出现了一位伟大的衔接者，这个人正是南宋的数学家杨辉。
杨辉，字谦光，钱塘（今浙江杭州）人，南宋杰出数学家。他作为数学史上承前启后的人物，主要贡献就是以北宋贾宪的开方图为工具，系统整合沈括的隙积术，铸就杨辉三角与垛积术两大传世成就，使中国古代高阶等差级数与二项式系数研究领先世界数百年。
杨辉在《详解九章算法》一书中收录并详解了贾宪的“开方作法本源图”——也就是著名的杨辉三角。
杨辉三角既保存了濒临失传的成果，又将其运用于高次开方与多项式运算，比欧洲帕斯卡三角早近四百年。
同时，他在沈括“隙积术”基础上，又创立系统的垛积术：从多面体体积公式出发，将“堆垛”问题转化为高阶等差级数求和，给出三角垛、方垛、四隅垛、刍童垛等一系列严谨公式。
在推导这些公式的过程中，他敏锐发现，垛积数列与贾宪三角的斜边数字之间存在着对应的数理规律。也就是说贾宪三角——也就是杨辉三角里，每一条斜着的数字串，正好就是一种垛积术里要用的数列。
什么意思呢？我们不妨举一个典型的例子。
如果贾宪三角最外侧的斜边上的数为全1数列，第二斜边为自然数数列，第三条斜边是1、3、6、10……三角垛数列，第四条斜边是1、4、10、20……撒星垛数列。那垛积所求总和，正是对应斜行数字的累加。
杨辉以贾宪三角为统一工具整合各类垛积问题，将原本零散的经验算法，升华为可推导、可推广的通用理论，正式奠定中国古代高阶等差级数研究的学术基础。
此后数十年，杨辉持续完善算法与教学，陆续著成《日用算法》《乘除通变本末》《田亩比类乘除捷法》《续古摘奇算法》等书。他始终坚持“算以致用”，把垛积术用于仓储、工程、商贸计量，把杨辉三角的原理融入开方捷法，并编成口诀、绘制出图解……杨辉的一生，是继承与创新的一生，他用杨辉三角点亮代数与组合的源头，用垛积术架起体积与级数的桥梁，从而构建了中国古代离散数学的核心框架，为中国数学写下了浓墨重彩的一章。
