小学数学1—6年级13个重要模块+最容易出错的16个知识点，希望能帮助孩子，夯实数学基础知识。
小学数学1-6年级13个重点模块
数与代数
1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„等等。
3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
5、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、10都是合数。
6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。
7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。如·1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。
8、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13 亿。
9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
12、分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
运算法则
1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）
2、两级运算：乘除优先，加减在后。
3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c
运算性质
1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)
2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即a÷b÷c=a÷(b×c)
3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。
式与方程
1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=6
2、解方程的步骤：
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化为1
3、列方程解应用题的步骤：
①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）
②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）
③解方程。
④检验、写出答案。
常见的量
1、长度单位换算
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
4、重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
5、人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年
1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
闰年：4年一闰，100年不闰，400年再闰。(如:2008是闰年，1900年不是闰年，2000年是闰年。)
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
几何形体周长、面积、体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2
C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4
C=4a
3、长方形的面积=长×宽
S=ab
4、正方形的面积=边长×边长
S=a·a= a²
5、三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高
S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2
d=2r
半径=直径÷2
r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
C=π d =2πr²
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
S＝πr
11、长方体的体积＝长×宽×高
公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
公式：V=sh
12、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
公式：V=aaa=a³
圆柱和圆锥的公式
1、圆柱：两个底面是相同的圆，有无数条高，侧面展开是一个长方形或正方形。
2、圆锥：一个底面是一个圆，只有1条高，侧面展开是一个扇形。
3、如果一个圆柱和圆锥等底等高，那么，这个圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥是圆柱体积的1/3。
正、反比例
1、12个字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘积一定。（判断的依据）
2、一般式：
正比例：y/x= k或y＝kx（k一定）
反比例：xy＝k或y = k/x（k一定）
3、图像：
正比例：一条直线
反比例：一条曲线
4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。
比例尺
1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没有单位。
2、1：100的意思是：图上1厘米代表实际距离100厘米。
3、三个公式：
比例尺＝图上距离÷实际距离；
实际距离＝图上距离÷比例尺
图上距离＝比例尺×实际距离
4、方向：上北下南左西右东
5、千米化厘米添5个“0”，厘米化千米去掉5个“0”。
6、解决有关比例尺的问题，一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺的三个公式。
7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小相同的倍数，才能画得像。（如3:2＝6:4=9:6等等）
找规律
看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等。
线与角
1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。
2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。
3、 锐角：小于90度的角；
直角：等于90度的角；
钝角：大于90度的角小于180度的角；
平角：等于180度的角；
周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。
统计与概率
1、三种统计图：
条形统计图（表示各个量的多少）、
折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）
扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；
中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数。
3、事情的发生有三种情况：
第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1
第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0
第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1。
小学数学最容易出错的16个“小细节”
1、除和除以的区别
a除以b或a被b除，列式为：a÷b
a除b或用a去除b，列式为：b÷a
2、半圆的周长≠圆周长的一半
这两个看似相同，实则不同，因为半圆的周长还多出了一个直径。
3、压路机前进后的相关计算
压路机滚动一周前进多少米？→是求它侧面的周长。（自行车车轮前进一周的距离也是相同求法）
压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
4、绳子长短比较问题
两根同样长的绳子，一根剪去1/2米，另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较。
5、余数商问题
0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01
6、百分比相关
求xx率或百分之几的列式中，最后必须“×100%”
7、切忌半个人、半棵树
再求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数。
8、改写数应注意
改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分；只有大约或省略“万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”。
9、大数读法：读几个0的问题
【相关例题】1000700008这个数读几个0？
【正确答案】2个
【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
10、近似值问题
【相关例题】一个整数的近似数是1万，这个数最大是______
【错误答案】9999
【正确答案】14999
【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
11、数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序
【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大到小的顺序排列________
【错误答案】3.14＜π＜22/7
【正确答案】22/7＞π＞3.14
【例题评析】题目怎么要求就怎么来，一定要写原数排列。
12、比例尺问题：注意面积的比例尺
【相关例题】在比例尺为1：2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为___________平方米。
【错误答案】400
【正确答案】0.2
【例题评析】很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案。切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的2000长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。
13、正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义
【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例
【错误答案】√
【正确答案】×
【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比；若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。
14、比的问题：注意前后项的顺序
【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为____________
【错误答案】16：9
【正确答案】9：16
【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚。
15、比的问题：比与比值的区别
【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为____________
【错误答案】9：16
【正确答案】9/16
【例题评析】比值是一个结果，是一个数。
16、单位问题：不要漏写单位
【相关例题】边长为4厘米的正方形，面积为__________
【错误答案】16
【正确答案】16平方厘米
【例题评析】面积问题，结果算对了，但是没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。
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小学数学十节优秀课例（4）
