40条发明原理和矛盾矩阵是经典TRIZ理论的基础要素，由根里奇·阿奇舒勒及其同事在分析了超过4万项专利后发展而来。他们发现，相同的基本问题和解决方案出现在不同的技术领域。其核心思想是系统地克服“技术矛盾”。当试图改进系统的某一特性（例如速度）却导致另一特性（例如可靠性）下降时，就会出现技术矛盾。
阿尔特舒勒确定了39个标准系统参数，例如“运动物体的重量”、“强度”、“温度”和“生产率”。矛盾矩阵是一个39×39的网格，其中行代表需要改进的参数，列代表导致恶化的参数。在特定行和列的交叉点，矩阵会提供与专利数据库中针对该类型矛盾最常用的发明原理相对应的数字。例如，为了解决“强度”（需要改进）和“静止物体的重量”（需要改进）之间的矛盾，矩阵可能会建议诸如#1（分割）、#10（初步措施）或#40（复合材料）之类的原理。这些原则本身是抽象的启发式方法，例如“分割”（将物体分割成独立的部分）、“不对称”（使物体不对称）或“通用性”（使一个部分执行多种功能）。这种结构化的方法将一个具体而复杂的问题转化为一个普遍存在的问题，运用这些原则找到一个通用的解决方案，然后将这个通用的解决方案应用回具体情境，从而避免了心理惯性和反复试错。
