第六章简单电力系统的潮流计算6-1概述6-2电力网的电压计算6-3电力网的功率损耗6-4开式网的潮流计算6-5闭式网的潮流计算第六章简单电力系统的潮流计算6-1概述潮流分布：电力网的功率分布和电压分布电力网潮流分布计算的作用：可以确定在某种运行方式下，网络各元件的电压和电能损耗，作为选择导线截面和电气设备等的依据。电力网潮流计算的因素：主要取决于负荷、参数和电源间的关系。6-1概述潮流分布：电力网的功率分布和电压分布6-1概述功率损耗：流过线路所消耗的功率电压降落：线路首末端两点电压的向量差图6-3简单输电线路6-2电力网的电压计算功率损耗：流过线路所消耗的功率图6-3简单输电线例：已知，
求，解：6-2电力网的电压计算图6-3简单输电线路例：已知，图6-3简单输电线路其中：6-2电力网的电压计算图6-3简单输电线路其中：6-2电力网的电压计算图6-4向量图称为电压降落的纵分量称为电压降落的横分量6-2电力网的电压计算图6-4向量图称为电压降落的纵分量6-电压的有效值和相位角：图6-5向量图6-2电力网的电压计算电压的有效值和相位角：图6-5注意：⑴P、Q、V应为同一点的值；⑵当P、Q、V为非同一点值时，一般用线路额定电压替代进行近似计算；⑶P、Q、V的单位。注意：⑴P、Q、V应为同一点的值；
当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：图6-5向量图6-2电力网的电压计算当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近2电压损耗电压损耗：两点间电压代数值之差1电压降落6-2电力网的电压计算2电压损耗1电压降落6-2电力网的电压计算工程实际中，线路电压损耗常用线路额定电压VN的百分数表示，即3电压偏移
电压偏移：网络中某点的实际电压同该处的额定电压之差占额定电压的百分数。工程实际中，线路电压损耗常用线路额定电压VN的百分数表电压偏移的大小，直接反映了供电电压的质量。规程规定，电力网正常运行时的最大电压损耗一般不应超过10%；故障运行时一般不超过15%~20%。电压偏移的大小，直接反映了供电电压的质量。n以上公式为已知同一端功率、电压求另一端电压和电压损耗、功率损耗n
重要意义：4注意事项6-2电力网的电压计算n以上公式为已知同一端功率、电压求另一端电压和电压损耗、功公式表明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生，电压降落的横分量则因传送有功功率产生。n一般情况下，，假设高压输电线路的电阻为零，5功率的流动方向公式表明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而整理得：整理得：元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。感性无功功率将从电压较高的一端流向电压较低的一端；有功功率则从电压相位越前的一端流向电压相位落后的一端，这是交流电网中关于功率传送的重要概念。元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则如图所示，有一110kV的线路，线路单位长度的参数为
正常运行时末端电压要求为118kV，求线路的电压降落和线路首端电压的大小例1：如图所示，有一110kV的线路，线路单位长度的参数为解：(2)画等值电路图(1)求参数解：(2)画等值电路图(1)求参数(3)计算电压(3)计算电压一功率的表示方法国际电工委员会推荐6-3电力网的功率损耗与电能损耗一功率的表示方法国际电工委员会推荐6-3电力网的功率损6-3电力网的功率损耗与电能损耗6-3电力网的功率损耗与电能损耗网络元件的功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。网络元件主要指输电线路和变压器，其等值电路示于图6-1。电流在线路的电阻和电抗上产生的功率损耗为网络元件的功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功6-1线路和变压器的等值电路6-1线路和变压器的等值电路或在外加电压作用下，线路电容将产生无功功率ΔQB。或在外加电压作用下，线路电容将产生无功功率ΔQB。变压器绕组电阻和电抗产生的功率损耗，其计算公式与线路的相似、不再列出。变压器的励磁损耗可由等值电路中励磁支路的导纳确定，即变压器绕组电阻和电抗产生的功率损耗，其计算公式与线路的相似、
如图6-2的模型，计算方法完全相同，在实际应用注意参数的计算即可:空载损耗:空载电流百分数:额定容量
如图6-2的模型，计算方法完全相同，在实际应对于35kV以下的电力网，在简化计算中常略去变压器的励磁功率。对于35kV以下的电力网，在简化计算中常略去变压器的励磁功率电能损耗：在给定的时间内（日、月、季、年）内，在送电、变电、配电等环节损耗的电能线损电量=供电量－售电量线损率：损耗电量占供电量的百分比电能损耗：线路的输电效率线路的线损率线路的输电效率线路的线损率潮流计算课件6-4开式网的潮流计算
注重概念，计算机发展和电力系统复杂化以前的方法
辐射（开式）网络潮流的计算方法6-4开式网的潮流计算注重概念，计算机发展1.已知末端功率和末端电压2.已知末端功率和首端电压go
go
6-4开式网的潮流计算1.已知末端功率和末端电压gogo6-4开式网1已知末端功率和末端电压已知和各点功率图5电路图1已知末端功率和末端电压已知和各点功率图51已知末端功率和末端电压由此可见：可以利用上节的单线路计算公式，从末端开始逐级往上推算图5电路图1已知末端功率和末端电压由此可见：图5电路图1.已知末端功率和末端电压2.已知末端功率和首端电压go
go
1.已知末端功率和末端电压gogo2已知末端功率和首端电压图5电路图已知和各点功率，迭代法求解：2已知末端功率和首端电压图5电路图已知和各点1）设全网各节点电压为额定电压。2）由末端向首端逐段推算功率分布，这时计算过程中的电压不变。3）求得首端功率后，再与给定的首端电压一起由首端向末端推算电压降落，但这时不再重新计算功率分布。图5电路图图5电路图有一额定电压为110kV的双回线路，线路单位长度的参数为线路首端电压要求为120kV，求线路的电压降落、电压损耗和线路末端电压的大小。例2：有一额定电压为110kV的双回线路，线路单位长度的参数为解：(2)画等值电路图(1)求参数解：(2)画等值电路图(1)求参数(3)求首端功率(3)求首端功率(4)计算电压(4)计算电压某2200kV的输电线路，长200km，单位长度的参数为线路首端电压保持为226kV不变，求（1）线路末端负荷为（100＋j60）MVA时，线路末端电压；（2）线路末端突然甩负荷的情况下，若不计线路功率损耗，求线路末端电压。例3：某2200kV的输电线路，长200km，单位长度的参数为解：(1)求参数解：(1)求参数(2)画等值电路图(2)画等值电路图(3)计算负荷时线路末端电压(3)计算负荷时线路末端电压(4)计算线路空载时的电压(4)计算线路空载时的电压计算负荷时，末端电压大小为194.16kV线路甩负荷时，末端电压大小为230.93kV计算负荷时，末端电压大小为194.16kV线路甩负荷时，末端线路重载时，末端电压下降；负荷越重，末端电压下降越大。线路轻载或空载时，末端电压反而比首端电压还高；电压等级越高、输电距离越远，末端电压升高的现象越明显。长线路的电容效应线路重载时，末端电压下降；负荷越重，末端电压下降越大。长线路(1)五十年代，求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法（导纳法），后来出现了以阻抗矩阵为基础的逐次代入法；(3)七十年代，涌现出更新的潮流计算方法。其中有1974年由B.Stott，O.Alsac提出的快速分解法以及1978年由岩本申一等提出的保留非线性的高速潮流计算法。其中快速分解法（FastDecoupledLoadFlow）从1975年开始已在国内使用，并习惯称之为PQ分解法。PQ分解法在计算速度上大大超过了牛顿-拉弗逊法，不但能应用于离线潮流计算，而且也能应用于在线潮流计算。逐次代入法
逐次代入法
(2)六十年代，出现了分块阻抗法以及牛顿-拉弗逊法。牛顿-拉弗逊法是数学上解非线性方程式的有效方法，有较好的收敛性。牛顿-拉弗逊法在收敛性、占用内存、计算速度方面的优点都超过了阻抗法，成为六十年代末期以后普遍采用的方法；分块阻抗法
牛顿-拉弗逊法
快速分解法
保留非线性的高速潮流计算法
第七章复杂电力系统的潮流计算(1)五十年代，求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代1潮流计算的数学模型
1潮流计算的数学模型1.对所研究问题的了解：已知，未知。2.列写方程：根据所在领域的理论列写已知量和未知量之间的关系方程（电路理论）。3.采用数值或解析计算方法求解方程。4.结合特点研究富有特色的求解方法等（如PQ分解）。非线性问题求解的普遍方法强调：该方法具有普遍性和重要性，对工程技术人员类似条理性的巨大优越性。1.对所研究问题的了解：已知，未知。非线性问题求解的普遍§2牛顿一拉夫逊法的潮流计算
§2牛顿一拉夫逊法的潮流计算一、牛顿一拉夫逊法的基本原理
1.几何认识2.设初始点3.多维非线性方程组的迭代公式一、牛顿一拉夫逊法的基本原理1.几何认识1、几何认识
讨论收敛区域和收敛条件。又称切线法。
下一步迭代第k+1步迭代1、几何认识讨论收敛区域和收敛条件。又称切线法。下一步第二、交流高压电网的特点(1)在交流高压电网中，输电线路的电抗比电阻大得多(2)一般线路两端电压的相角差不大二、交流高压电网的特点(1)在交流高压电网中，输电线路的电几种潮流计算软件几种潮流计算软件一、潮流计算的发展历史Gauss法Newton法FDLF法计及非线性法最优乘子法最优潮流法含直流或FACTS元件的潮流Gauss法1、1956年，基于导纳矩阵的简单迭代法参考文献：WardJB，HaleHW．DigitalComputerApplicationsSolutionofPowerFlowPr-oblems．AIEETrans，1956，75，III：398~404该法特点：原理简单、内存需求较少、算法收敛性差
2、1963年，基于阻抗矩阵的的算法参考文献：BrownHE，etal．PowerFlowSolutionbyImpedanceMatrixIterativmethod．IEEETransonPowerApparatusandSystems，1963，PAS-82：1~10特点：收敛性好、内存占用量大大增加（限制解题规模）1967年，Newton法参考文献：TinneyWF，HartCE．PowerFlowSolutionbyNewton’sMethod．IEEETransonPowerApparatusandSystems，Nov1967，PAS-86：1449～14601974年，FDLF法参考文献：StottB，AlsacO．FastDecoupledLoadFlow．IEEETransonPowerApparatusandSystems，May/June1974，PAS-93（3）：859～8691、1978年，保留非线性的快速潮流算法参考文献：IwamotoS，TamuraY．AFastLoadFlowMethodRetainingNonlinearity．IEEETrans．PAS．1978．97（5）：1586～1599
2、1982年，包括二阶项的快速潮流算法参考文献：RaoPSNagendra，RaoKSPrakasa，NandaJ．AnExactFastLoadFlowMethodIncludingSecondOrderTermsinRectangularCoordinates．IEEETrans．PAS．1982．101（9）：3261～32681971年和1981年，最优乘子法潮流参考文献：SassonAM，etal．ImprovedNewton’sLoadFlowThroughaMinimizationTechnique．IEEETrans．PAS．1971．90（5）：1974～1981参考文献：IwamotoS，TamuraY．ALoadFlowCalculationMethodforill-conditionedPowerSystems．IEEETrans．PAS．1981．100（4）：1736～1743最优潮流法1、1962年，最优潮流数学模型参考文献：JCarpentier．Contributional’etudeduDispatchingEconomique．Bull．Soc．Fr．Elec．1962．88（10）：1577～15812、1968年，最优潮流的简化梯度法参考文献：DommelHW，TinneyWF．OptimalPowerFlowSolutions．IEEETrans．PAS．1968．87（10）：1866～18763、1984年，最优潮流计算的牛顿算法参考文献：SunDI，etal．OptimalPowerFlowbyNewtonApproach．IEEETrans．PAS．1984．103（10）：2864～2880
含直流和FACTS元件的潮流计算1、1976年，交直流潮流计算参考文献：BraunagelDA，KraftLA，WhysongJL．InclusionofDCConverterandTransmisstionEquationsDirectlyinaNewtonPowerFlow．IEEETrans．PAS．1976．95（1）：76～882、1992年，含Facts元件的潮流计算参考文献：GNTaranto，LMVGPinto，MVFPereira．Repres-EntationofFACTSDevicesinPowerFlowEconomicDispatch．IEEETrans．OnPowerSystem，1992，7（1）：572～576一、潮流计算的发展历史Gauss法Newton法FDLF法计二、潮流计算软件介绍1、国际上几种电力系统分析计算软件包二、潮流计算软件介绍1、国际上几种电力系统分析计算软件包二、潮流计算软件介绍2、国内用得较多的几种潮流计算软件简介(1)BPA潮流计算程序
简介：美国帮涅维尔电力局（BPA，BonnevillePowerAdministr-ation）开发，被中国电力科学院引进吸收，从1984年开始在中国得到推广应用。程序提供两种潮流计算方法：P_Q分解法和牛顿法(2)PSASP潮流计算程序
简介：中国电力科学院开发。程序提供五种潮流计算方法：
P_Q分解法、牛顿法(功率式)、最佳乘子法、牛顿法（电流式）、
P_Q分解法转牛顿法(电流式)(3)PSS/E潮流计算程序
简介：美国PTI开发，70年代推向市场，目前已有40个国家200多家公司应用该程序。提供5种潮流计算方法：牛顿法、解耦牛顿法、快速牛顿法、高斯－塞德尔法、改进的高斯－塞德尔法二、潮流计算软件介绍2、国内用得较多的几种潮流计算软件简介(PSASP简介：
《电力系统分析综合程序》(PowerSystemAnalysisSoftwarePackage,PSASP)是电科院开发的一套历史长久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开放的大型软件包。有着友好、方便的人机界面，如基于图形的数据输入和图上操作，自定义模型以及图形、曲线、报表等各种形式输出。PSASP简介：《电力系统分析综合程序》(Power潮流计算课件
