初中数学《有理数的乘方》

1.题目：《有理数的乘方》

2.内容：

3.基本要求：

（1）讲明有理数乘方的定义及法则；

（2）教学过程中要有互动和提问环节；

（3）教学过程中注意眼神、手势和位移等教姿教态；

（4）请在10分钟内完成试讲内容。

参考教案

《有理数的乘方》 课时1

教学目标

1.理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

2.体验从特殊到一般的转化思想，会进行乘方运算。

3.感受数学之间的密切联系，提高解决问题的能力。

教学重难点

1.重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念。

2.难点：理解并掌握乘方的运算法则。

教学方法

讲授法，讨论法，提问法

教学设计

课堂引入

情景导入

国际象棋的棋盘可以放下多少粒大米？

新课讲授

（一）讲授乘方概念

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作，读作a的n次方。

（二）探究运算法则

观察（－2）3和－23，得出结论：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

巩固提高

幂数和他本身相等还有谁？

0和1。

小结作业

回顾课堂，布置作业

总结收获，课后预习。

板书设计

逐字稿：

《有理数的乘方》教学设计逐字稿

【开场白】谢谢评委老师，我试讲的题目是《有理数的乘方》，（板书标题）下面开始试讲。

师：上课，同学们好，请坐。

一、课堂引入

师：同学们，上课之前先来看大屏幕的这个故事，说的是发明了国际象棋的大臣向国王讨赏，大臣说，就想让国王在这个棋盘上摆一些米，规则是第一个格放1粒，以后每个格里的米都是前一个的2倍。

师：这样的规则是什么意思呢？大家看黑板，这1到8的序号就代表第一到第八个格子，现在从第一排的同学开始，从前往后依次来回答这些格子上应该放多少粒大米，开始。

生：第一格，1粒，第二格，2粒，第三格，4粒，第四格，8粒，第五格，16粒，第六格，32粒，第七格，64粒，第八格，128粒。（板书）

师：很好请坐，那么大家是怎么算出来的呀？国际象棋的棋盘一共有64个格子，第64格里有多少粒大米呢？现在同桌之间互相讨论一下该怎么算，给大家3分钟的时间。

二、新课讲授

（一）由相同因数的乘法，引出乘方的概念

师：我听见大家讨论的声音越来越小了，那么大家都是怎么算的呢？举手最快的这位同学来说吧。

生：因为后一个格子是前一个的2倍，所以从第二格开始就全部是因数为2的乘法了，每一个格子都是前面一个格子的大米数乘2。

师：非常好！这位同学不仅计算的方法很科学，而且组织语言的能力也很强，那你能到黑板上给大家列一下你的式子吗？（板书）

师：同学们，如果我们就这样列式一直列到第64个格子是不是式子非常长，而且很麻烦，还容易出错啊？数学是一门追求简洁美的学科，所以今天我们就来学习一个新的运算方式，乘方运算。

师：根据我们之前列式的过程，大家能不能试着说一说什么是乘方运算？

生：式子中所有的因数都相同，乘了几次就是几次方。

师：很好请坐，大家翻开书本，乘方运算的定义就是，求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作，读作a的n次方。（板书）

现在大家看黑板，老师给大家标注一下各个部分的名称，a叫做底数，n叫做指数，当看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。例如，在我们刚才计算的第64个格子中的大米数，底数是2，指数是63，记作263读作“2的63次方”，或者“2的63次幂”。

师：那么同学们，一个数的一次方是多少？没错大家回答的很对，一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，51就是5。指数1通常省略不写因为a就是1个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

（二）探究运算法则

师：同学们，老师现在写在黑板上的两个式子：（－2）3和－23的意义是相同的吗？结果是相同的吗？（板书）嗯这位同学来说一下。

生：意义不一样，一个是－2的乘方运算，一个是2的乘方运算结果的相反数。但是结果都是－8。

师：观察的很仔细，而且结果也描述的很准确，没错，这两个式子是完全不一样的，可是结果却是相同的，那么同学们，我们是不是可以根据这个发现来总结一下乘方运算的运算法则？谁能来试着说一下？很好课代表举手了，那你来说一下。

生：因为就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算法则来进行有理数的乘方运算。

师：非常好请坐，那我们现在复习一下，有理数的乘法都有哪些法则？这一组的同学来说。

生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。

师：很好同学们的知识掌握的都很扎实，那么我们现在来做几道练习题，实战演练一下，第一题：(－4）3，第二题：(－2）4，第三题：，请三位同学到黑板上板演，要写出计算过程哦。

生：根据有理数的乘法法则展开式子，再根据同号得正异号得负确定符号，最后因数的绝对值相乘得到乘方的绝对值。

师：同学作答很仔细请回，我看到大家都做完了，而且答案也都是对的，所以大家发现负数的幂的符号是什么规律呢？嗯举手最高的同学来总结一下。

生：当指数是奇数时，负数的幂是负数；当指数是偶数时，负数的幂是正数。（板书）

指数

负数的幂

奇

负数

偶

正数

师：总结的很到位！所以，根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，显然，正数的任何次幂都是正数，还有一个特殊的0大家需要记住，0的任何正整数次幂都是0。

三、巩固练习

师：好了，现在同学们翻开学案，完成上面的课堂随练，做完之后同桌之间交流一下。

师：很好，我看大家都做完了，而且都是正确的，但是有一道题“幂数和他本身相等还有谁？”很多同学都只写了0，是不是不够完整？没错还有1，对于一些特殊值，大家一定要灵活运用。

四、小结作业

师：同学们我们今天的课就上到这，谁能给大家总结一下今天的学习内容？好的课代表的同桌来说一下。

生：今天学习了乘方运算，知道了乘方运算的定义和法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

师：很好，请同学们下课之后完成书上的作业题，并且预习下节课的内容，下课！同学们再见！

【结束语】感谢各位老师，我的试讲到此结束，请问，我可以擦黑板了么？