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【初中数学试讲】《有理数的乘方》

2025-04-28 本站作者 【 字体:

有理数的乘方法则_理数的乘除法讲解_有理数乘方法则法法则

初中数学《有理数的乘方》

1.题目:《有理数的乘方》

2.内容:

理数的乘除法讲解_有理数乘方法则法法则_有理数的乘方法则

3.基本要求:

(1)讲明有理数乘方的定义及法则;

(2)教学过程中要有互动和提问环节;

(3)教学过程中注意眼神、手势和位移等教姿教态;

(4)请在10分钟内完成试讲内容。

参考教案

《有理数的乘方》 课时1

教学目标

1.理解有理数乘方的意义,会进行有理数乘方的运算。

2.体验从特殊到一般的转化思想,会进行乘方运算。

3.感受数学之间的密切联系,提高解决问题的能力。

教学重难点

1.重点:正确理解乘方的意义,弄清底数、指数、幂等概念。

2.难点:理解并掌握乘方的运算法则。

教学方法

讲授法,讨论法,提问法

教学设计

课堂引入

情景导入

国际象棋的棋盘可以放下多少粒大米?

新课讲授

(一)讲授乘方概念

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,记作,读作a的n次方。

(二)探究运算法则

观察(-2)3和-23,得出结论:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

巩固提高

幂数和他本身相等还有谁?

0和1。

小结作业

回顾课堂,布置作业

总结收获,课后预习。

板书设计

理数的乘除法讲解_有理数的乘方法则_有理数乘方法则法法则

逐字稿:

《有理数的乘方》教学设计逐字稿

【开场白】谢谢评委老师,我试讲的题目是《有理数的乘方》,(板书标题)下面开始试讲。

师:上课,同学们好,请坐。

一、课堂引入

师:同学们,上课之前先来看大屏幕的这个故事,说的是发明了国际象棋的大臣向国王讨赏,大臣说,就想让国王在这个棋盘上摆一些米,规则是第一个格放1粒,以后每个格里的米都是前一个的2倍。

师:这样的规则是什么意思呢?大家看黑板,这1到8的序号就代表第一到第八个格子,现在从第一排的同学开始,从前往后依次来回答这些格子上应该放多少粒大米,开始。

生:第一格,1粒,第二格,2粒,第三格,4粒,第四格,8粒,第五格,16粒,第六格,32粒,第七格,64粒,第八格,128粒。(板书)

师:很好请坐,那么大家是怎么算出来的呀?国际象棋的棋盘一共有64个格子,第64格里有多少粒大米呢?现在同桌之间互相讨论一下该怎么算,给大家3分钟的时间。

二、新课讲授

(一)由相同因数的乘法,引出乘方的概念

师:我听见大家讨论的声音越来越小了,那么大家都是怎么算的呢?举手最快的这位同学来说吧。

生:因为后一个格子是前一个的2倍,所以从第二格开始就全部是因数为2的乘法了,每一个格子都是前面一个格子的大米数乘2。

师:非常好!这位同学不仅计算的方法很科学,而且组织语言的能力也很强,那你能到黑板上给大家列一下你的式子吗?(板书)

师:同学们,如果我们就这样列式一直列到第64个格子是不是式子非常长,而且很麻烦,还容易出错啊?数学是一门追求简洁美的学科,所以今天我们就来学习一个新的运算方式,乘方运算。

师:根据我们之前列式的过程,大家能不能试着说一说什么是乘方运算?

生:式子中所有的因数都相同,乘了几次就是几次方。

师:很好请坐,大家翻开书本,乘方运算的定义就是,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,记作,读作a的n次方。(板书)

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现在大家看黑板,老师给大家标注一下各个部分的名称,a叫做底数,n叫做指数,当看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”。例如,在我们刚才计算的第64个格子中的大米数,底数是2,指数是63,记作263读作“2的63次方”,或者“2的63次幂”。

师:那么同学们,一个数的一次方是多少?没错大家回答的很对,一个数可以看作这个数本身的一次方。例如,51就是5。指数1通常省略不写因为a就是1个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

(二)探究运算法则

师:同学们,老师现在写在黑板上的两个式子:(-2)3和-23的意义是相同的吗?结果是相同的吗?(板书)嗯这位同学来说一下。

生:意义不一样,一个是-2的乘方运算,一个是2的乘方运算结果的相反数。但是结果都是-8。

师:观察的很仔细,而且结果也描述的很准确,没错,这两个式子是完全不一样的,可是结果却是相同的,那么同学们,我们是不是可以根据这个发现来总结一下乘方运算的运算法则?谁能来试着说一下?很好课代表举手了,那你来说一下。

生:因为就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算法则来进行有理数的乘方运算。

师:非常好请坐,那我们现在复习一下,有理数的乘法都有哪些法则?这一组的同学来说。

生:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘,都得0。

师:很好同学们的知识掌握的都很扎实,那么我们现在来做几道练习题,实战演练一下,第一题:(-4)3,第二题:(-2)4,第三题:,请三位同学到黑板上板演,要写出计算过程哦。

生:根据有理数的乘法法则展开式子,再根据同号得正异号得负确定符号,最后因数的绝对值相乘得到乘方的绝对值。

师:同学作答很仔细请回,我看到大家都做完了,而且答案也都是对的,所以大家发现负数的幂的符号是什么规律呢?嗯举手最高的同学来总结一下。

生:当指数是奇数时,负数的幂是负数;当指数是偶数时,负数的幂是正数。(板书)

指数

负数的幂

负数

正数

师:总结的很到位!所以,根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,显然,正数的任何次幂都是正数,还有一个特殊的0大家需要记住,0的任何正整数次幂都是0。

三、巩固练习

师:好了,现在同学们翻开学案,完成上面的课堂随练,做完之后同桌之间交流一下。

师:很好,我看大家都做完了,而且都是正确的,但是有一道题“幂数和他本身相等还有谁?”很多同学都只写了0,是不是不够完整?没错还有1,对于一些特殊值,大家一定要灵活运用。

四、小结作业

师:同学们我们今天的课就上到这,谁能给大家总结一下今天的学习内容?好的课代表的同桌来说一下。

生:今天学习了乘方运算,知道了乘方运算的定义和法则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

师:很好,请同学们下课之后完成书上的作业题,并且预习下节课的内容,下课!同学们再见!

【结束语】感谢各位老师,我的试讲到此结束,请问,我可以擦黑板了么?

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