中国园林博物馆 ／ 中图分类号 TU986．5一 般认为 ， “规则式 园林 ” (regular 文献标识码：Agarden)是指要素及空间都呈现出人工图案 文章编号：1673—1530(2014)03-0107—05 收稿 日期：2014—05-15美 的园林形式 ，其实它只是一个通俗的说 修 回日期：2014-06-07法 ，指园林布局和造园法则都一 目了然的一种园林风格。与之相对的就是 “不规则式园林” (irregulargarden)。由于规则式园林的要素及空间皆显示出明确的几何形式，所以又称 “几何式 园林”；在布局上它 由一系列庭园组成 ，如同一座座绿色厅堂 ，也称 “建筑式园林”；它的造园要素形式规整 、布置整齐，树木花草修剪整形，还称 “整形式园 几何学原理与规则式园林造园法则林”；而规模宏大 、地势平坦、以模纹花坛著称的法国古典主义园林则被人们称为 “平 以法国古典主义园林为例面图案式园林”。 GeometricPrinciplesandRulesofFOrmalGardens实际上 ，这些出于外在形式的概念不仅 ACaseStudyofFrenchClassicalGarden不能准确地说明规则式园林的特点 ，反而会 朱建宁误导人们本末倒置 ，拘泥于规则式园林的形 ZHUJian—ning式特征而忽视其内在价值。在西方园林发展史上 ，规则式园林不仅长期居于主导地位 ，而且对现代园林 的发展也有着巨大贡献 ，影响力远远超过不规则式园林。究其原因，不 摘要 ：几何学作为经典的思维论证方法，对西 Abstract：GeometryasclassicalmethodOt能不提到几何学原理 、尤其是几何论证方法 方的哲学、科学和文化艺术都具深远影响。由 thinkinghassignificantinfluenceonWestern在西方思想史 中的极大影响 ，由此产生了西 几何学演绎出的 “公理化方法”更加强调元素 philosophy，science，culture and arts．The方人注重理性思维的设计方法和造 园法则。 结构和逻辑推理，从而形成西方人注重理性 geometricalinterpretation of a“xiomatic也就是说 ，规则式 园林居于强势地位 的基 的设计思维和园林风格。研究以法国古典主义 method”laysa lotofemphasison structural础 ，主要是几何学论证方法带来的抽象思维 园林为例，从建筑与园林的布局、园林要素的 elementsand logicalreasoning，which leads能力和理性设计方法。 形体处理、几何学透视及空间的透视校正等方 Westernerstofocusonrationalthinkingof 面，论述 了几何学对规则式园林造园法则的具garden design AscaseofFrenchclassical 体影响，提出了西方规则式园林中蕴含的理性 gardens，thespecificeffectsofgeometryon1几何学及几何论证方法的发展 思想和科学方法对中国现代园林的发展具有重 therulesofregulargarden designinghad早在公元前3000年的古埃及 、古印度 要借鉴意义。beendiscussedthroughlayoutofarchitecture 和古 巴比伦时期，就出现了有关几何学的记 关键词 ：几何学：规则式园林；法国古典主义 andgarden shaperepresentedofgarden载。起初作为计算长度、角度 、面积 、体积 园林：造园法则elements．thegeometricalperspectiveand的原理和经验，被公元前7世纪的古埃及人广 基金项目：北京市科技计划课题资助项目 中 spatialperspectiveadjusting．Thereforethe泛运用于天文观测 、土地测量 、建筑筑造及 国园林博物馆展陈系统和相关技术的研究应用 conclusionwasprovidedthatrationalthoughts 【No．Z121100000312043)and scientificmethodsintheW esternforma1 各种工艺制作之中。在传入古希腊后，几何gardenswould have significantreference 学被看作土地测量的技术 ，称为测地术。直forthe developmentofChinese modern 到古希腊数学家欧几里得 (Euclid，325BC～265landscapeBC)的著作 《几何原本》 (E
elT2ents)的问Keywords：Geometry；RegularGarden：世，几何学研究才开始走向系统化和条理化，FrenchClassicaIGarden；GardenRules发展成一门研究空间结构及性质的学科。Foundationitem：ProjectN(o．Z121100000312043)supportedbyBeijingScienceandTechnology 由于几何学的主要研究对象是图形 ，而PlanProject：theMuseumofChineseGardens 图形又普遍存在于客观事物之中，因此柏拉andLandscapeArchitectureExhibitionSystem图 (Plato，约427BC～347BC)猜测上帝可能就and Related TechnologyResearch andApplication是一个几何学家。欧几里得继承了柏拉图的衣钵 ，也认为图形是神绘制的，并且一切现象的逻辑规律都包含在图形之中，把几何学研究看作是寻求真理的最有效途径。虽然几107 SpecialITHEMUSEUM OFCHINESEGARDENSANDLANDSCAPEARCHITECTURE 何学与人们生活中常见的各种实物相关 ，但 高斯 (JohannCarlFriedrichGauss，1777～1855) 2几何学与规则式园林造园法则 并不来 自这些具体的事物，而是从客观事物 发现 ，曲面 的曲率与所处的大空间位置无所谓 “造园法则”，一般是指造园的方 中抽象出一些普遍的特征 。因此研究几何学 关 ，称为 “高斯绝妙定理”。德 国数学家 法及原则。造园又是主要利用天空 、土地 、 有利于提高人们的抽象思维能力，西方人也 和物理学家黎曼 (GeorgFriedrichBernhard 水体 、植物等 自然的基本要素营造游憩境域 把学习几何学看作是智慧训练的重要手段， Riemann，1826～1866)以内蕴的方法定义了 的艺术 ，它从 自然 中选取适宜 的材料 、要 这就解释 了 《几何原本》为什么能成为历史 度量等几何概念，并将之前所有的几何学研 素 ，却不能拘泥于这些材料 、要素本身 ，而 上最成功的教科书，并且在西方流传的广度 究对象都归纳到更一般的范畴之中，开创了 要借助它们营造出园林的景物 、境域 ，藉此 仅次于 《圣经》。“黎曼几何”，打开了近代几何学的大门， 表达特定的造园思想和意图。这种蕴含在造《几何原本》在吸收前人思想 的基础 为爱因斯坦的广义相对论奠定了数学基础 。 园过程中的哲学思想和美学观念，以及体现 上 ，第一次完成了人类对空间的认识。由欧 从此，微分几何进入 了一个新的时代，几何 思想观点的空间境域的营造方法，构成了造 几里得开创的几何学被后人称为 “欧几里得 学的研究对象也在不断拓展，产生了一系列 园法则的核心内容。 几何学”，简称 “欧氏几何”。这种基于一 新的理论。在西方 ，美学从一开始就是哲学的一 系列公理 、公设、定义的』L何学体系，成为19世纪末，德国数学家希尔伯特 (David 个分支 ，而哲学又与数学和几何学紧密联 用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最 Hilbert，1862～1943)在欧几里得 “古典公理 系在一起 。早在古希腊时期 ，几何学 的作 早范例 。因此 ，在欧几里得身后 的近2000 法 ”的基础上 ，建立 了基于一组简单公理 用就不仅 限于数学研究领域 ，而是广泛渗 年当中，欧式几何始终被人们奉为严格思维 的纯粹演绎系统，称为 “希尔伯特公理体 透到物理 、天文等 自然科学以及哲学 、伦 的范式。他的重大历史贡献就在于提出了几 系”。用公理系统来定义几何学中的基本对 理 、艺术等人文科学体系之中。毕达哥拉斯 何学的 “根据”和逻辑结构问题，并以逻辑 象及其关系的研究方法 ，被称为 “公理化方(Pythagoras，560BC～480BC)、柏拉图、亚 为链条把全部几何学由此及彼地链接起来。 法”，专门研究抽象的公理之间的关系 、性 里士多德 (Aristotle，384BC～322BC)等人既 这一论证方法后来成为建立任何知识体系都 质与整个演绎系统的逻辑结构问题 ，不再去 是哲学家 ，又是数学家。柏拉图十分强调数 不可或缺的严格方法，广泛应用于数学 、神 探究研究对象的直观形象问题。从公理法的 学研究的重要性，认为哲学家也要学数学， 学 、哲学、伦理学等研究之中。角度 出发 ，可以任意用点、线、面来代表具“因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓欧式几何主要是在平坦 的空间下研究 体的事物 ，只要这些事物之间满足公理中的 住真正的实质……又因为这是使灵魂过渡到 儿何结构的，关注的是平面上的直线和二次 结合 、顺序、合同等关系，并使这些关系符 真理和永存的捷径。”把数学方法作为哲学 曲线的几何结构和度量性质问题 ，因此属于 合公理系统中所规定的要求，就构成 了几何 研究的重要途径 。 平面几何的范畴。到17世纪 ，法国哲学家、 学。也就是说 ，凡是符合公理系统的元素都毕达哥拉斯把 “数”看作是一切事物 物理学家和数学家笛卡尔 (ReneDescartes， 能构成几何学。每一个几何学的直观形象不 的本质，强调事物的性质是由某种数量关系 1596～1650)将坐标系引入几何学之后 ，图形 止一个 ，可能有无穷多个。人们熟知的几何 所决定的，并且万物按照一定的数量 比例而 研究有了全新的工具，产生了解析几何。研 图形不过是一种直观形象，它对几何学研究 构成和谐的秩序 ，据此提出了 “美在和谐” 究二维图形 的平面几何也因此发展到研究三 并不是必须 的。于是 ， 乙何学的研究对象更 这一著名的美学命题。他还从具体的几何 维空间的立体几何 ，主要关注二次 曲面的几 加广泛了，含义也更为抽象了，影响也就更 形体出发 ，探讨了美的形式问题 ，论证了 何分类问题。加深刻了。圆是最美的图形 、圆锥是最美的形体 。此然而 ，当人们把几何学 的研究视角从古希腊的柏拉图、欧几里得等人把图形 外 ，他还试 图将美的比例关系加 以量化 ，并 平坦空间移到弯曲空间下 ，就会发现欧 氏几 研究作为认识世界 、探究真理的捷径 ，几乎 最早发现了 “黄金分割”这一关于形式美的 何的一些公理本身并不能成立 ，而且在逻辑 同时代的孔子也提出了 “圣人立象以尽意” 比例规律。亚里士多德也说： “数学能促进 结果方面也存在不少漏洞和破绽，于是产生 的思想，强调透过现象看本质。然而，后来 人们对美的特性——数值 、比例 、秩序等的 了研究弯曲空间下几何结构问题的 “非欧几 的中国人将之停 留在 “得意在忘象”的哲学 认识”，强调数学研究方法对美学研究的作 何”，如 “球面几何”、 “罗氏几何”、 思辨上，相反西方人对 “象”的研究却在不 用，认为 “美的主要形式是秩序 、匀称与 明 “射影几何 ”等。早期的非欧几何主要关注 断深入。随着几何学的发展，人们对客观事 确 ”，指出井然有序 、整体均衡在审美中的 几何对象的位置 问题 ，随着微积分方法的引 物的认知也在不断加深。几何学的研究对象 重要作用。 入，分析空间弯曲程度的度量研究成也为可 从图形到体积 ，从平面到立体 ，从空间到太近现代 的西方哲学家同样强调和谐 、 能， “微分几何 ”应运而生。过去在欧氏空 空 ，极大地扩大了西方人的视野和研究领 秩序在美学中的地位。德国哲学家黑格尔 间下研究 曲线和 曲面的微分几何 ，称为 “古 域。几何学研究方法也从运用公理来推论 、(Hegel，1770～1831)就说 ： “美包含在体积 典微分几何”。到论证公理本身、再到公理法体系的建立 ， 和秩序中。”…法因数学家庞加莱 (JulesHenri如果不考虑几何物体所处的空间位置， 大大地提高了人们的思维和论证能力，为严 Poincare，1854～l9I2)则明确指出： “数学家 单纯研究几何物体的形态问题 ，就是 “内蕴 谨的合乎理性的园林设计方法的形成打下了 们非常重视他们的方法和理论是否优美，这 JL何”。德 国数学家 、物理学家和天文学家 坚实的基础。并非华而不实的作风 ，那么到底是什么使我 108中国园林博物馆 ／专题 们感到一个解答 、一个证明优美呢?那就是 何学研究成果的影响，其二是几何学论证方 各个部分之 间的和谐 、对称 ，恰到好处的平 法的作用。首先 ，古典的几何学始终以图形 衡。一句话，那就是井然有序、统一协调， 空间为主要研究对象，本身就是一种直观性 从而使我们对整体以及细节都能有清楚的认 很强的视觉艺术；同时，学习几何学有助于 识和理解，这正是产生伟大成果的地方。”151 培养人们认识图形 、把握 图形和空 间想象能 重视数学研究的结果 ，造就了西方人擅长逻 力，这些都对园林艺术的形式构成产生最直 辑思维的特点。接的影响，促使 园林在要素和空间上出现几自毕达哥拉斯和亚里斯多德以来，形成 何形体化倾 向。其次，几何学的论证方法是 的欧洲古典美学把 比例的和谐视为美的基本 一种关于关系的判定和证明方法 ，它把逻辑 原则。而和谐的内部结构必须是对称 、均衡 思维植入 园林设计方法之中，要求造园家关 和有序的，是可以用数学、几何关系来确定 注园林设计的理性成份 ，这在很大程度上避 的。这种建立在数学、几何学基础之上的美 免了园林创作的盲 目性和随意性。 学原则 ，把追求简洁、对称 、均衡 、统一视 为核心价值 ，强调 比例 、尺度的重要作用， 3几何学对古典主义园林的影响 进而影 响到西方 园林 的审美思想和造 园手17世纪上半叶，随着几何学从平面几何 图Ol水花坛台地前眺望凡尔赛宫苑中轴线 法 ，主要体现在井然有序 、均衡统一的布局 发展到解析几何、立体几何 ，几何论证方法 图02天空 、树林、丛林 、运河、花坛 、水池再现了法国的国土风貌 原则和整体和谐、局部变化的空间格局。完 演绎出唯理主义思想 ，产生了法国古典主义 全不同于中国人基于形象思维 、强调感性认 园林 ，它以一种充满装饰的、令人愉悦的手 识的造园法则和园林风格。法，把规则式园林追求的完美的形式、庄重直到 18世纪之前 ，推理始终被 西方人 的风格和豪华的品位推向极致，成为西方规 也要有严格的、像数学一样明确的规则和规 看作是获取知识的重要来源，这一情况随着 则式园林发展的巅峰。几何学对古典主义园 范 。古典主义园林采用 “三段式”布局 ，各 自然科学的发展和实证方法的进步才渐渐改 林造园法则的影响主要体现在两个方面 ：其 段落之间井然有序，前呼后应，构成完美的 变。因此，在笛卡尔的推动下，法国在17世纪 一 是产生了基于理性的美学思想和创作方法 整体。景物、轴线、空间等布局都要经过深 产生了唯理主义思想 ，强调 “理性之上 ”， 等造园理论 ，其二是形成了基于空间的造园 思熟虑，都是理性思维的产物，都是可以借 把理性视为知识的唯一来源 ，将欧几里得的 要素和布局结构等形式风格。助理性判断出来的，竭力避免各种出乎意料 几何论证方法发展到唯心论的高度，成为对首先 ，唯理主义思想与几何论证方法一 的结果。 抗盲 目信仰和宗教权威的利器。在理性思想 脉相承，它的代表人物是法国哲学家 、数学其次，古典主义美学追求一种绝对的、 的支配下，有秩序 、有规律、合乎比例 、协 家笛卡尔 ，解析几何 的开创者 。唯理主义强 永恒的 “美”的概念 ，这种美就像古典主义 调统一的园林整体才能给人以美感 ，也只有 调 “理性”至上，把理性视为知识 的唯一源 理论家布隆代尔 (Jacques—FrancoisBlondel， 秩序井然 、均衡稳定的规则式园林才能确保 泉，认为感性知识和感性材料有时是会骗人 1705～1774)所说 的： “美产生于尺度和比 这种美感的产生，为规则式园林的发展奠定 的，主张一切 以合乎情理为原则。艺术创作 例。”古典主义园林并不以变化见长，园林 了坚实的思想基础。在几何原理和论证方法的作用下，西 方的造园家们无不以理性作为设计思维的基 础 ，借助归纳 、推理、演绎等论证方法 ，强 调造园法则的整体性、必要性、合理性及逻 辑性。在空间上，园林成为人工化的建筑和 自然化的天空、林地 、田野之间的过渡 ；在 要素上 ，造园家将土地 、水体 、植物等 自然 材料转变成一系列几何形体 ，或者把山体分 解成高程 、朝向、坡度等几何形状 ；在结构 上 ，按照点线面相结合的原则构成井然有序 的几何形体 ；在布局上 ，一系列空间组合成 均衡稳定、和谐统一的整体；在游览上，一 系列景物依次出现 ，带给游人一个个惊喜。概括地说 ，几何学对规则式 园林造 园 法则的影响主要体现在两个方面 ：其一是几109 cial／THEMUSEUM OFCHINESEGARDENSANDLANDSCAPEARCHITECTURE的诱惑和难忘的印象。在具体的布局手法方面，几何学的影响又可以归纳成四点：首先是在建筑与 园林的关系上，建筑 占据着主导地位 ，成为园林设计的起始点。一方面，府邸建筑坐落在抬起的高地上，主导着园林的轴线和视线布局，由此引领游人逐一欣赏园林景色；另一方面，园林布局以府邸建筑为中心，离它越近，园中的花坛、泉池 、铺装等则处理得越是细腻，反之则越来越简洁，由此营造出由人工到自然的序列空间结构 ，追求井然有序的布局原则。即使随着园林规模的不断扩大，府邸建筑的影响作用逐渐减弱，甚至 甚至一年四季保持不变，追求一种古典“自然”并非客观世界，而是经过主观选择 成为园林的附属或景点，但是依然遵循以建筑 争穆之美。在构图上强调 中轴突出，布局 的客观事物。至于物质世界本身，在古典主 为起始点的布局原则 (图o3)。 盱，注重比例和谐 ，讲究主从关系。 早期 义艺术家看来是不完美的，甚至是视而不从建筑 中引伸 出来的中轴线也成为园 一l典主义造园家布瓦索 (JacquesBoyceaude 见的。古典主义造园家勒诺特尔 (AndreLe 林构图的核心，花坛、泉池、丛林等要素均 arauderie，1560～1633)试图将园林的比例关 Notre，1613～1700)从法国的国土风貌中提炼 衡布置在中轴两侧 ，前后 、左右 、上下都存 日以最化 ，使之像古典的柱式那样。他认 出平原、密林 、农田、河流等要素，形成几 在着明确的对应关系。文艺复兴的造园家把 录墙的高度以甬道宽度ft*J2／3为宜；甬道的 何形的台地 、丛林 、花坛 、运河 、水池等 园林看作住宅的延续 ，创造出一种 “居住的 达~
1600～800m时，宽度为长度的2％左右 要素 ，并按照对称均衡的原则布置成一个 花园”。而古典主义的造园家把园林视为府 。 无论是建筑或园林，整体或局部 ，精 和谐的空间。这种艺术再现 的手法与 国土 邸的 “帷幕”或 “装饰”，整个园林如 同壮 g构图和和谐的比例是首要的。风貌并没有矛盾 ，表明古典主义艺术在追 观的剧场 ，结构严谨 ，一气呵成。图案式的 再者 ，在创作思想上古典主义艺术强 求 “逼真”的同时却反对 “写实”，认为 丛林 、花坛 、草坪 、水面组成一系列 “绿色 “文以载道”，注重道德说教
